▦ 矩阵计算器

关于矩阵计算器

这个计算器完全在浏览器中运行。它执行最常见的 2×2 矩阵运算：加法、减法、矩阵乘法、行列式和转置。输入矩阵 A 和 B 的元素，选择运算，结果立即显示。

矩阵公式

• 加法 —— A + B 对应元素相加：(aᵢⱼ + bᵢⱼ)。
• 减法 —— A − B 对应元素相减：(aᵢⱼ − bᵢⱼ)。
• 乘法 —— C = A × B，其中 cᵢⱼ = Σ aᵢₖ · bₖⱼ。对于 2×2：c₁₁=a₁₁b₁₁+a₁₂b₂₁，c₁₂=a₁₁b₁₂+a₁₂b₂₂ 等。注意：顺序很重要（一般 A×B ≠ B×A）。
• 行列式 —— det(A) = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁。结果为标量；A 奇异（不可逆）时为零。
• 转置 —— Aᵀ 交换行和列：(Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ。

如何使用计算器

1. 输入矩阵 A 和 B 的四个元素。
2. 点击所需运算的按钮。
3. 结果矩阵（或标量）显示在下方，各按钮可重复使用。

常见问题

为什么只有 2×2 矩阵？ 这使工具保持简单快速，适用于最常见的线性代数场景。更大的矩阵需要更复杂的输入界面。

矩阵乘法顺序重要吗？ 是的。一般 A × B ≠ B × A。"A × B" 按钮计算 A 左乘 B。

行列式为零意味着什么？ 行列式为零表示矩阵奇异——没有逆矩阵，且其行（或列）线性相关。

我的输入会被存储或上传吗？ 不会。所有计算都在浏览器中完成，输入永远不会发送到服务器。