▦ 行列計算機

行列計算機について

この計算機はブラウザ内で完結します。2×2 行列の最も一般的な演算（加算、減算、行列乗算、行列式、転置）を実行します。行列 A と B の要素を入力し、演算を選ぶと結果が即座に表示されます。

行列の公式

• 加算 —— A + B は対応する要素を足します：(aᵢⱼ + bᵢⱼ)。
• 減算 —— A − B は対応する要素を引きます：(aᵢⱼ − bᵢⱼ)。
• 乗算 —— C = A × B、cᵢⱼ = Σ aᵢₖ · bₖⱼ。2×2の場合：c₁₁=a₁₁b₁₁+a₁₂b₂₁、c₁₂=a₁₁b₁₂+a₁₂b₂₂ 等。順序が重要（一般に A×B ≠ B×A）。
• 行列式 —— det(A) = a₁₁·a₂₂ − a₁₂·a₂₁。スカラー値；A が特異（非可逆）の時ゼロ。
• 転置 —— Aᵀ は行と列を入れ替えます：(Aᵀ)ᵢⱼ = aⱼᵢ。

計算機の使い方

1. 行列 A と B の4つの要素を入力します。
2. 必要な演算のボタンをクリックします。
3. 結果の行列（またはスカラー）が下に表示されます。各ボタンは繰り返し使用できます。

よくある質問

なぜ 2×2 行列のみですか？ ツールを最も一般的な線形代数のケースに対応してシンプルかつ高速に保つためです。より大きな行列には複雑な入力UIが必要になります。

行列乗算の順序は重要ですか？ はい。一般に A × B ≠ B × A です。"A × B" ボタンは A を左から B に掛けます。

行列式がゼロの場合はどういう意味ですか？ 行列式がゼロの場合、行列は特異——逆行列がなく、行（または列）が線形従属であることを意味します。

入力は保存・アップロードされますか？ いいえ。すべてブラウザ内で処理され、サーバーに送信されることはありません。